Vô tỉ mũ vô tỉ là hữu tỉ, i mũ i là số thực

i mũ i là một số thực
Thật vậy, theo công thức Euler ta có: . Cho ta được:
. Do đó: là một số thực.
Vô tỉ mũ vô tỉ là hữu tỉ
Xét số . Nếu a là hữu tỉ thì xong. Còn nếu a là số vô tỉ thì ta có:
là hữu tỉ.