Một đẳng thức giữa lượng giác và tổ hợp, lời giải phải dùng đến số phức

Chứng minh rằng:

Sau đây là lời giải phải dùng đến số phức:
Đặt ,,. Khi đó:


So sánh phần thực, ta được , tức đó suy ra đẳng thức cần chứng minh.


P.S: Qua lời giải này ta có thêm một đẳng thức tương tự

Có ai có lời giải nào không dùng đến số phức không?